半导体领域，直接带隙和间接带隙有什么区别？该应用到哪些方面？
简单来说，一般我们希望获得直接带隙半导体。他们的区别在于价带顶和导带底是否拥有相同的波矢k。看导带低和价带顶的动量是不是相同。相同就是直接带隙，不同就是间接带隙。直接带隙半导体电子跃迁时不需要释放或吸收声子（即晶格振动），而间接带隙半导体需要。而且声子的能量也是分立的，所以直接带隙半导体更容易跃迁。
从效果上说，直接带隙半导体内电子空穴更容易复合，虽然不一定发光，（释放的能量也有可能转成热），但这是高效发光的前提条件。物理上也可以用recombination lifetime (复合寿命) 来表征。容易复合，也即载流子的寿命更短。如用作LED发光的氮化镓，载流子寿命为纳秒或更短。硅是间接带隙，载流子寿命在微秒量级，发光效率低到根本不能用来发光。所以说想要直接带隙还是间接带隙，还是看你的应用领域。
回答什么是间接和什么是直接之前，我们首先得知道bandgap是什么。我们知道一个原子是由原子核与核外电子们组成的中性粒子。而电子们是以一定概率形式分布在类似轨道的核外电子云上的。但是泡利不相容原理告诉我们，相同量子态的电子不能同时出现。因为电子是fermion（费米子），它的波函数描述是asymmetric的，做一个asymmetric operation后就会发现，电子波函数消失，也就是说不存在两个相同量子态的电子。如果只考虑到spin这个自由度分为spin-up和spin-down用以区分不同的量子态，那么一个核外电子能级只能容纳两个电子。根据原子核的电荷情况，核外电子遵循泡利不相容原理排布在不同的核外电子能级（Energy Level)上。
这是对于一个原子的情况，但是真实情况是即使是只能在显微镜下看到的一小块材料都有数以千亿计的原子。当我们不断加入新的原子，也就是说，又有更多的电子被引入，从而形成更多的电子能级。当电子能级的数量足够大，电子能级之间的间隙就会变得足够小，这个时候我们就可以认为电子能级是足够稠密的，连续的了。我们把这些足够稠密的电子能级们叫做电子能带(EnergyBand).
而固体物理告诉我们，lattice（晶格）是由许多相同原子通过spatial translation（空间转换）获得的。换句话说，这些原子排布具有spatial periodicity, 而分布在lattice里的电子能感受到来自临近原子核spatial periodic potential的影响。此时，我们不考虑electron-electroncoupling或者electron-phonon coupling，就把这个时候的电子当成quasi-free electron。这个时候，我们把这个spatialperiodic potential带进薛定谔方程的potential项，然后求解。这个时候就会发现，这个方程的wavefunction解极其类似量子力学中最经典的自由电子在两端束缚potential中的boundary解，也就是wavefunction在boundary上形成了standing wave（驻波）。而electron的能量解在boundary condition下不连续，有部分能级变低了，有部分能级变高了，没有能级的空白区域（也就是forbidden region)是前面的standing wave的自然解。在固体物理上，我们把这些在boundary的能量差叫做Energy gap,而形成这些解的boundary叫做Brillouin Zone（动量空间描述，也就是空间横坐标变量是动量k，以区别我们实空间描述，空间坐标变量是空间规度 x）。换句话说，电子被lattice在动量空间的Brillouin Zone boundary散射从而想成了一个能级禁区，禁区内不会有电子能级存在，从而电子也不会以这个能级对应的能量存在。那些已经被电子full filled的band我们称之为Valence Band，而那些没有被电子filled的band我们叫ConductingBand。进一步，我们称 lowest unfilled energy level of conductingband为Conduction Band Minimum(CBM)，称highest filled energy level of valence band为ValenceBand Maximum(VBM)。也就是我们上面提到的导致standing wave的两个能量解对应的能级。
图片源：https://pubs.rsc.org/en/content/articlepdf/2015/CS/C4CS00301B
补充一点 直接bandgap 能做高效率太阳能，声子的参与少 ，发光不发热，间接bandgap ，因为动量守恒必须有声子参与。而且直接间隙的导带低和价带顶对应与k空间同一点，间接带隙对应不同点。直接带隙是在同一个K空间，间接带隙K不同，电子跃迁除了要吸收能量还需要改变动量。
本文出处：https://www.zhihu.com/question/31360454
纯硅光学性能提升四个数量级
来源：科技日报
原标题：纯硅光学性能提升四个数量级
科技日报北京9月24日电 （记者刘霞）美国加州大学尔湾分校科学家领导的国际科研团队，通过操纵入射光子的动量，使纯硅从间接带隙半导体变为直接带隙半导体，其光学性能提升了4个数量级。相关论文发表于最新一期《美国化学学会·纳米》杂志。
研究团队解释称，这一光子现象的奥秘在于海森堡不确定性原理。当光被限制在几纳米以下的尺度时，动量分布会变宽。其动量会显著增加至自由空间内光子动量的1000倍，与材料内部电子的动量相当。
一般认为，材料在吸收光时，光子仅会改变材料内电子的能量状态，实现“垂直跃迁”。但最新研究结果表明，动量增强的光子不仅能改变电子的能量状态，还能同时改变其动量状态，从而解锁新的跃迁路径——对角线跃迁，这显著提升了材料的吸光能力。
在最新研究中，通过增强光子的动量，团队成功地将纯硅从间接带隙半导体转变为直接带隙半导体，其吸光能力增加了4个数量级。
作为间接半导体，硅在吸收光时，不仅需要光子改变电子的能量状态，还需要声子（晶格振动）改变电子的动量状态。但光子、声子、电子同时同地相互作用的可能性极低，导致硅的光学性质很弱。
为了更有效地捕获太阳光，硅基太阳能电池板需要一定厚度的硅层。这不仅提高了生产成本，而且由于载流子增加而限制了能效。虽然薄膜太阳能电池提供了一种解决方案，但这些材料往往容易快速退化或生产成本高昂，难以大规模推广应用。
团队指出，能以相同系数减少硅层的厚度，为超薄设备和太阳能电池开辟了新途径。此外，新方法无需对材料进行任何改变，且可与现有制造技术集成，或将彻底改变太阳能电池和光电子设备领域。
(责编：罗知之、陈键)
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