霍尔效应 Hall Effect

1879年，埃德温·霍尔(

霍耳效应是一种非常重要的物理效应，可用于测量不同材料的磁场、载流子密度或霍耳系数。

霍尔效应定义

当载流导体I被置于横向磁场B中时，垂直于导体I和导体B的导体内就会感应出电场E。这种现象称为霍尔效应。

由于施加磁场而产生的电压或电场也称为霍尔电压或霍尔场。

什么是霍尔效应？

我们知道p型半导体和n型半导体是两种半导体。

在n型半导体中，自由电子是多数载流子，空穴是少数载流子。这意味着 n 型半导体中的大部分电流是由自由电子传导的。

在 p 型半导体中，空穴是多数载流子，自由电子是少数载流子。这意味着 p 型半导体中的大部分电流是由空穴传导的。

现在我们对 p 型和 n 型半导体有了一个概念。但是我们如何识别半导体是p型还是n型。

自由电子和空穴是非常小的粒子。所以我们不能用眼睛直接看到它们。但是通过使用霍尔效应，我们可以轻松识别半导体是 p 型还是 n 型。

当向导体或半导体施加电压时，电流流过它们。在导体中，电流由自由电子传导，而在半导体中，电流由自由电子和空穴共同传导。

半导体或导体中的自由电子总是试图沿直线路径流动。然而，由于与原子的连续碰撞，自由电子会稍微改变它们的方向。但如果施加的电压足够强，自由电子就会强制沿着直线路径前进。仅当没有其他方向的其他力施加到它时才会发生这种情况。

如果我们利用磁场向其他方向施加力，导体或半导体中的自由电子就会改变方向。

考虑一种材料，如下图所示的半导体或导体。当施加电压时，电流开始沿正 x 方向（从左到右）流动。

如果在垂直于电流流动方向（即 z 方向）的方向上向该载流导体或半导体施加磁场，则在其中产生电场，在负 y 方向（向下）施加力. 这种现象被称为霍尔效应。霍尔效应以美国物理学家埃德温·霍尔的名字命名，他于 1879 年发现了这一现象。

导体中的霍尔效应

材料中产生的电场将电荷载流子向下推。如果材料是导体，则电场将自由电子向下推（即负 y 方向）。结果，大量电荷载流子（自由电子）聚集在导体的底面。

由于底面负电荷（自由电子）的大量积累和上表面负电荷（自由电子）的缺乏，底面带负电，上表面带正电。

结果，在导体的上表面和下表面之间产生电势差。这种电位差称为霍尔电压。在导体中，由于带负电的自由电子产生电场。所以导体中产生的霍尔电压是负的。

N 型半导体中的霍尔效应

如果将磁场施加到 n 型半导体，则自由电子和空穴都被向下推向 n 型半导体的底面。由于在n型半导体中空穴可以忽略不计，所以自由电子主要聚集在n型半导体的底面。

这会在底面上产生负电荷，而在上表面上产生等量的正电荷。所以在n型半导体中，底面带负电，上表面带正电。

结果，在n型半导体的上表面和下表面之间产生了电位差。在n型半导体中，电场主要由带负电的自由电子产生。所以n型半导体产生的霍尔电压是负的。

p型半导体中的霍尔效应

如果对 p 型半导体施加磁场，则多数载流子（空穴）和少数载流子（自由电子）被向下推向 p 型半导体的底面。在 p 型半导体中，自由电子可以忽略不计。空穴主要聚集在p型半导体的底面。

所以在p型半导体中，底面带正电，上表面带负电。

结果，在p型半导体的上表面和下表面之间产生了电位差。在 p 型半导体中，电场主要由带正电的空穴产生。所以 p 型半导体产生的霍尔电压是正的。这导致产生的电场具有正 y 方向的方向这一事实。

霍尔效应帮助确定材料的类型

我们可以通过霍尔效应轻松识别半导体是 p 型还是 n 型。如果产生的电压为正，则称该材料为 p 型，如果产生的电压为负，则称该材料为 n 型。

霍尔电压与流过材料的电流、磁场强度成正比，与材料中的移动电荷数、材料厚度成反比。因此，为了产生较大的霍尔电压，我们需要使用每单位体积具有很少移动电荷的薄材料。

霍尔电压的数学表达式由下式给出

其中：

V H = 霍尔电压

I = 流过材料的电流B = 磁场强度q = 电荷n = 每单位体积的移动电荷载流子数量d = 材料厚度

霍尔效应的应用

霍尔效应测试半导体材料详解；

测量半导体材料的霍尔效应是表征和分析半导体材料的重要手段。根据霍尔系数的符号可以判断半导体材料的导电类型，是n型还是p型；霍尔效应测试本质上是由磁场中的洛伦兹力引起的运动带电粒子的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被限制在固体材料中时，这种偏转会导致正负电荷在垂直于电流和磁场的方向上积聚，从而形成额外的横向电场。

根据霍尔系数及其与温度的关系可以计算载流子的浓度，以及载流子浓度同温度的关系，由此可以确定材料的禁带宽度和杂质电离能;通过霍尔系数和电阻率的联合测量能够确定载流子的迁移率，用微分霍尔效应法可测纵向载流子浓度分布;测量低温霍尔效应可以确定杂质补偿度。

与其他测试不同的是霍尔参数测试中测试点多、连接繁琐，计算量大，需外加温度和磁场环境等特点，在此前提下，手动测试是不可能完成的。

霍尔效应测试系统可以实现几千到至几万点的多参数自动切换测量，系统由Keithley 2400 系列源表，2700 矩阵开关和霍尔效应测试软件Cyclestar 等组成。可在不同的磁场、温度和电流下根据测试结果计算出电阻率、霍尔系数、载流子浓度和霍尔迁移率，并绘制曲线图。

方案特点

1.标准系统可进行在不同磁场和不同电流条件下的霍尔效应和电阻的测量

2.测试和计算过程由软件自动执行，能够显示数据和曲线，节省了大量的时间

3.选择变温选件，可以进行不同温度条件下的霍尔效应和电阻的测量

4.电阻测量范围：

测试材料

1.半导体材料：SiGe, SiC, InAs, InGaAs, InP, AlGaAs,HgCdTe 和铁氧体材料等

2.高阻抗材料：半绝缘的 GaAs, GaN, CdTe 等

3.低阻抗材料：金属、透明氧化物、弱磁性半导体材料、TMR 材料等

系统原理

霍尔效应测试系统是根据范德堡法测量霍尔器件相关参数，主要是对霍尔器件的 I-V 测量，再根据其他相关参数来计算出对应的值。

电阻率：范德堡法测量电阻率需要围绕样品进行8 次测量。 电极1、2 加电流电极 4、3 测电压，和电极2、3 加电流电极 1、4 测电压，得到的电阻率称之为ρA;接下来电极 3、4 加电流电极 2、1 测电压，和电极 4、1 加电流电极 3、2 测电压，得到的电阻率称之为 ρB。如果样品均匀， ρA 和 ρB 比较接近，求它们的平均值 即能得到样品的电阻率 ρav =( ρA+ ρB ) / 2。

霍尔系数：范德堡法测量霍尔系数同样需要围绕样品进行 8 次测量。 电极 3 和电极 1 之间加电流，然后电极 4 和电极 2 之间测量电压，得到的霍尔系数称之为 RHC;接下来电极 4 和电极 2 加电流，电极 1 和电极 3 之间测量电压，得到的霍尔系数称之为 RHD。

功能介绍

1.可进行霍尔效应、I-V 特性、R-T 特性和 R-M 特性的测量

2.可得出参数： 方块电阻、 电阻率、 霍尔系数、 霍尔迁移率、 载流子浓度和导电类型;

3.R-T 特性—固定磁场，电阻随温度而变化的特性曲线

4.R-M 特性—固定温度，电阻随磁场而变化的特性曲线

5.曲线绘制功能：I-V 特性—在不同磁场和不同温度条件下的 I-V 特性曲线

6.R-T 特性—固定磁场，电阻随温度而变化的特性曲线

7.R-M 特性—固定温度，电阻随磁场而变化的特性曲线

系统结构 来源：东方中科

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