聚焦：半导体物理学进展

半导体科学技术是事关提升国家竞争力的核心技术，几乎无处不在地发挥着其重要的作用。追溯历史，半导体科学技术之所以能成为当代如此重要的技术，正是20世纪四五十年代以来，国际上一些有远见卓识的科学家、企业家重视开展半导体物理研究的结果。以晶体管、集成电路和半导体激光器为代表的半导体科学技术引发了信息、通信和计算等领域的一场革命。同时，半导体物理研究也促进了整个凝聚态物理的大发展。

20世纪80年代以来，凝聚态物理研究在诸多方面取得了十分出色的研究成果。例如，整数、分数霍尔效应及后来的自旋霍尔效应、量子反常霍尔效应等的发现，拓扑绝缘体、马约拉纳费米子、外尔费米子等的发现。这些发现反映了科学家对固体中的新奇量子效应和元激发的新奇量子属性有了更为透彻的认识。半导体物理作为凝聚态物理的一个重要的分支学科，不仅参与了发现上述重要物理现象的过程，而且，事实上所发现的新奇量子效应和元激发的载体大多数本身就是半导体。然而，与凝聚态物理其他分支学科相比，半导体物理研究除了要有对新物理现象的探索外，还要有如何将所发现的新现象、新原理转化成新功能材料和器件的追求。事实上，关于这方面的探索研究是提升原始创新能力的关键。

我国半导体科学技术事业始于20世纪50年代。从1956年4月起，科学规划委员会陆续集中600多位科学家和工程技术专家，制定了《1956—1967年科学技术发展远景规划纲要》，提出了《发展计算技术、半导体技术、无线电电子学、自动学和远距离操纵技术的紧急措施方案》。同时，高等教育部决定将北京大学、复旦大学、南京大学、厦门大学和东北人民大学（后来的吉林大学）有关专业的教师和学生集中到北京大学物理系，成立了中国第一个五校联合专门化班，由北京大学黄昆教授、复旦大学谢希德教授分别任主任和副主任，教授半导体物理课，开启了我国半导体物理的教学工作。同期间，他们合作撰写了我国第一部半导体物理学专著——《半导体物理学》，于1958年8月第一次正式出版，其后再版6次，到2012年6月被纳入“半导体科学与技术丛书”之一第七次再版。后来，为了适应半导体物理学自身的发展和教学授课的需要，北京大学叶良修教授于1983年11月出版了《半导体物理学》，该书多次再版，增添和细化了学科的教学内容。

20世纪七八十年代，随着互补金属氧化物半导体（CMOS）微电子集成芯片和半导体激光器的问世，我国半导体事业也进入了快速发展期，开拓了不少新的领域，如光电子等。作为半导体科学技术创新源泉的半导体物理，本应得到更多的重视，但遗憾的是现实并非如此。我国固体物理学、半导体物理学的创始人黄昆先生1977年到中国科学院半导体研究所任所长以后不久就发现当时存在的这种不正常现象。他在1990年的回忆中就谈道：“在我国的一个很长时期内，形成了越有重要应用的学科，越是撇开基础研究不搞的不正常局面……”长期以来，这种现象造成了我国半导体科学技术缺乏原创动力。黄昆先生所指出的情况至今虽有所改善，但是依然存在。彻底扭转这种局面需要真正重视半导体物理的基础研究，同时要求从事半导体物理的研究队伍和从事半导体材料与器件的研究队伍在相互交叉的过程中形成合力，才有希望大幅度提升我国半导体科学技术的原始创新能力。

2014年2月8日，中国科学院数学物理学部常委会十五届六次会议将“半导体物理”作为中国学科发展战略咨询项目上报中国科学院学部学术与出版工作委员会。2014年5月20日，经国家自然科学基金委员会-中国科学院学科发展战略研究工作联合领导小组审议通过立项，同年9月1日咨询项目正式启动。为期两年的学科发展战略研讨项目无疑是一项十分艰巨而又有重要意义的工作。为了确保半导体物理学科发展战略研讨的顺利进行，成立了由甘子钊、沈学础、陶瑞宝、于渌、朱邦芬、李树深、夏建白、高鸿钧等院士和郑厚植、常凯组成的顾问专家组，于2014年10月23日和24日在北京西郊宾馆召开了项目组全体人员正式会议。会上由郑厚植院士介绍半导体物理进展战略规划立项背景及过程，并确定了如下原则：第一，半导体物理是没有国界的，要遵循学科在国际范围内的发展原貌，真实反映学科进展；第二，此次战略研究与今后的立项没有直接关联；第三，我们要从全局出发，积极研讨，以高度的责任感来建议优先支持方向。

近30年来，无论是半导体物理学科发展的广度还是深度均超越了我们研究人员现有的认知。如果立足我们现有认知和研究工作去思考发展战略，很担心会出现“一叶障目”“王婆卖瓜”的错误导向。因此，我们一致认为发展战略研讨的要点首先是全面、充分地把握近30年来半导体物理学出现的新概念、新前沿、新突破以及它们可能引发的新机遇。

为此，我们提出了如下撰稿思路。第一，以传统半导体物理学科规划为框架；第二，以重要热点文章作为重要进展的源泉；第三，以国际半导体物理大会（ICPS）作为重要进展的风向标。这次战略研究是要介绍半导体物理在30年内的重要进展，要把握住所有涌现出的重要新概念、新理论，不回避半导体物理与其他凝聚态物理分支的交叉，但要在阐述重要学科交叉处展现半导体物理经久不息的生命力。同时，虽然我们不涉及半导体材料、器件学科的传统内容，但在介绍半导体新物理概念时会涉及新材料和新原理器件。

尽管如此，我们仍认为学科发展的战略决策不应由少数人来做选择和决策，我们所希望的是我国从事半导体物理的广大研究人员能从我们的战略研究报告中得到启示，寻找到他们的创新思路。

本文摘编自《中国学科发展战略：半导体物理学进展》前言，作者为中国科学院院士郑厚植，标题和内容有调整。科学创造未来，人文温暖世界。在科技引领发展的时代，与您共同关注科技史、科技哲学、科技前沿与科学传播，关注人类社会的可持续发展。科学人文在线，创造有价值的阅读！ 欢迎关注、点赞、留言、转发、参与赠书活动，联系邮箱：houjunlin@mail.sciencep.com。

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本书从半导体物理学与现代高科技之间互为驱动的关系出发，在纵观近三十年来国内外重大进展的基础上，研讨了半导体物理学各个分支学科涌现出来的新概念、新突破和新方向，以及它们对半导体物理学学科发展的影响与贡献，分析了半导体物理学的研究现状及面临的挑战和机遇。

本书适读对象为相关领域的科研工作者和高校师生，也可为国家相关部门制定科技发展规划提供参考。

半导体物理(刘恩科)--详细归纳总结

第一章、 半导体中的电子状态习题

什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。

试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。

1-3、试指出空穴的主要特征。

1-4、简述Ge、Si和GaAS的能带结构的主要特征。

1-5、某一维晶体的电子能带为

其中E0=3eV，晶格常数a=5х10-11m。求：

能带宽度；

能带底和能带顶的有效质量。

题解：

解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥Eg）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。

解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数。

解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下：

A、荷正电：+q；

B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）；

C、EP=-En

D、mP*=-mn*。

解：

Ge、Si:

a）Eg (Si：0K) = 1.21eV；Eg (Ge：0K) = 1.170eV；

b）间接能隙结构

c）禁带宽度Eg随温度增加而减小；

（2） GaAs：

a）Eg（300K）= 1.428eV，Eg (0K) = 1.522eV；

b）直接能隙结构；

c）Eg负温度系数特性： dEg/dT = -3.95×10-4eV/K；

解：

由题意得：

（2）

答：能带宽度约为1.1384Ev，能带顶部电子的有效质量约为1.925x10-27kg，能带底部电子的有效质量约为-1.925x10-27kg。

第二章、半导体中的杂质和缺陷能级

2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？

2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。

2-3、什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。

2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响。

2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？

2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？

2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？

题解：

2-1、解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征半导体的禁带宽度的杂质。它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负电（电离受主）的离子，并同时向导带提供电子或向价带提供空穴。

2-2、解：半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主。施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离。

施主电离前不带电，电离后带正电。例如，在Si中掺P，P为Ⅴ族元素，本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入Si中后，P的最外层电子有四个与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而P的第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子。这个过程就是施主电离。

n型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带上方

2-3、解：半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电的离子，并同时向价带提供空穴，这种杂质就叫受主。受主电离成为带负电的离子（中心）的过程就叫受主电离。受主电离前带不带电，电离后带负电。

例如，在Si中掺B，B为Ⅲ族元素，而本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入B中后，B的最外层三个电子与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而B倾向于接受一个由价带热激发的电子。这个过程就是受主电离。

p型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带下方

2-4、解：在纯净的半导体中掺入杂质后，可以控制半导体的导电特性。掺杂半导体又分为n型半导体和p型半导体。

例如，在常温情况下，本征Si中的电子浓度和空穴浓度均为1.5╳1010cm-3。当在Si中掺入1.0╳1016cm-3 后，半导体中的电子浓度将变为1.0╳1016cm-3，而空穴浓度将近似为2.25╳104cm-3。半导体中的多数载流子是电子，而少数载流子是空穴。

2-5、解：两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的杂质。如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关。

2-6、解：深能级杂质在半导体中起复合中心或陷阱的作用。

浅能级杂质在半导体中起施主或受主的作用。

2-7、当半导体中既有施主又有受主时，施主和受主将先互相抵消，剩余的杂质最后电离，这就是杂质补偿。

利用杂质补偿效应，可以根据需要改变半导体中某个区域的导电类型，制造各种器件。

第三章、 半导体中载流子的统计分布

3-1、对于某n型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能级之上。即EFn>EFi。

3-2、试分别定性定量说明：

在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高；

对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。

3-3、若两块Si样品中的电子浓度分别为2.25×1010cm-3和6.8×1016cm-3，试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm-3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？

3-4、含受主浓度为8.0×106cm-3和施主浓度为7.25×1017cm-3的Si材料，试求温度分别为300K和400K时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。

3-5、试分别计算本征Si在77K、300K和500K下的载流子浓度。

3-6、Si样品中的施主浓度为4.5×1016cm-3，试计算300K时的电子浓度和空穴浓度各为多少？

3-7、某掺施主杂质的非简并Si样品，试求EF=（EC+ED）/2时施主的浓度。

解：

3-1、证明：设nn为n型半导体的电子浓度，ni为本征半导体的电子浓度。

显然

nn> ni

即

得证。

3-2、解：

在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，则跃迁所需的能量越小，所以受激发的载流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加。

由公式：

也可知道，温度不变而减少本征材料的禁带宽度，上式中的指数项将因此而增加，从而使得载流子浓度因此而增加。

（2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发的载流子将因此而增加。由公式

可知，这时两式中的指数项将因此而增加，从而导致载流子浓度增加。

3-3、解：由

得：

可见，

又因为

，则

假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm-3的受主杂质，那么将出现杂质补偿，第一种半导体补偿后将变为p型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。

答：第一种半导体中的空穴的浓度为1.1x1010cm-3,费米能级在价带上方0.234eV处；第一种半导体中的空穴的浓度为3.3x103cm-3,费米能级在价带上方0.331eV处。掺入浓度为2.25×1016cm-3的受主杂质后，第一种半导体补偿后将变为p型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。

3-4、解：由于杂质基本全电离，杂质补偿之后，有效施主浓度

则300K时，

电子浓度

空穴浓度

费米能级为：

在400K时，根据电中性条件

和

得到：

费米能级为：

答：300K时此材料的电子浓度和空穴浓度分别为7.25 x1017cm-3和3.11x102cm-3，费米能级在价带上方0.3896eV处；400 K时此材料的电子浓度和空穴浓度分别近似为为7.248 x1017cm-3和1.3795x108cm-3，费米能级在价带上方0.08196eV处。

3-5、解：假设载流子的有效质量近似不变，则

所以，由

，有：

答：77K下载流子浓度约为1.159×10-20cm-3，300 K下载流子浓度约为3.5×1019cm-3，500K下载流子浓度约为1.669×1014cm-3。

3-6、解：在300K时，因为ND>10ni，因此杂质全电离

n0=ND≈4.5×1016cm-3

答： 300K时样品中的的电子浓度和空穴浓度分别是4.5×1016cm-3和5.0×103cm-3。

3-7、解：由于半导体是非简并半导体，所以有电中性条件

n0=ND+

答：ND为二倍NC。

第四篇半导体的导电性习题

4-1、对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体，为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同？试加以定性分析。

4-2、何谓迁移率？影响迁移率的主要因素有哪些？

4-3、试定性分析Si的电阻率与温度的变化关系。

4-4、证明当µn≠µp，且电子浓度

，空穴浓度

时半导体的电导率有最小值，并推导

的表达式。

4-5、0.12kg的Si单晶掺有3.0×10-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求出此材料的电导率。（Si单晶的密度为2.33g/cm3，Sb的原子量为121.8）

解：

4-1、解：对于重掺杂半导体，在低温时，杂质散射起主体作用，而晶格振动散射与一般掺杂半导体的相比较，影响并不大，所以这时侯随着温度的升高，重掺杂半导体的迁移率反而增加；温度继续增加后，晶格振动散射起主导作用，导致迁移率下降。对一般掺杂半导体，由于杂质浓度较低，电离杂质散射基本可以忽略，起主要作用的是晶格振动散射，所以温度越高，迁移率越低。

4-2、解：迁移率是单位电场强度下载流子所获得的漂移速率。影响迁移率的主要因素有能带结构（载流子有效质量）、温度和各种散射机构。

4-3、解：Si的电阻率与温度的变化关系可以分为三个阶段：

温度很低时，电阻率随温度升高而降低。因为这时本征激发极弱，可以忽略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。

温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高。在这一温度范围内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高。

温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。这时本征激发越来越多，虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低。当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。

4-4、证明：

得证。

4-5、解：

故材料的电导率为：

答：此材料的电导率约为24.04Ω-1cm-1。

第五章、非平衡载流子习题

5-1、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在？

5-2、漂移运动和扩散运动有什么不同？

5-3、漂移运动与扩散运动之间有什么联系？非简并半导体的迁移率与扩散系数之间有什么联系？

5-4、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？

5-5、证明非平衡载流子的寿命满足

，并说明式中各项的物理意义。

5-6、导出非简并载流子满足的爱因斯坦关系。

5-7、间接复合效应与陷阱效应有何异同？

5-8、光均匀照射在6

的n型Si样品上，电子-空穴对的产生率为4×1021cm-3s-1，样品寿命为8µs。试计算光照前后样品的电导率。

5-9、证明非简并的非均匀半导体中的电子电流形式为

。

5-10、假设Si中空穴浓度是线性分布，在4µm内的浓度差为2×1016cm-3，试计算空穴的扩散电流密度。

5-11、试证明在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。

解：

5-1、解：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。

热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合处于动态平衡状态

，跃迁引起的产生、复合不会产生宏观效应。在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中体现出来。

5-2、解：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的分布引起的。

5-3、解：漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。而非简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者的比值与温度成反比关系。即

5-4、答：平均自由程是在连续两次散射之间载流子自由运动的平均路程。而扩散长度则是非平衡载流子深入样品的平均距离。它们的不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由扩散系数和材料的寿命来决定。

平均自由时间是载流子连续两次散射平均所需的自由时间，非平衡载流子的寿命是指非平衡载流子的平均生存时间。前者与散射有关，散射越弱，平均自由时间越长；后者由复合几率决定，它与复合几率成反比关系。

5-5、证明：

则在单位时间内减少的非平衡载流子数=在单位时间内复合的非平衡载流子数，即

在小注入条件下，τ为常数，解方程（1），得到

式中，Δp（0）为t=0时刻的非平衡载流子浓度。此式表达了非平衡载流子随时间呈指数衰减的规律。

得证。

5-6、证明：假设这是n型半导体，杂质浓度和内建电场分布入图所示

E内

稳态时，半导体内部是电中性的，

Jn=0

即

对于非简并半导体

这就是非简并半导体满足的爱因斯坦关系。

得证。

5-7、答：间接复合效应是指非平衡载流子通过位于禁带中特别是位于禁带中央的杂质或缺陷能级Et而逐渐消失的效应，Et的存在可能大大促进载流子的复合；陷阱效应是指非平衡载流子落入位于禁带中的杂质或缺陷能级Et中，使在Et上的电子或空穴的填充情况比热平衡时有较大的变化，从引起Δn≠Δp，这种效应对瞬态过程的影响很重要。此外，最有效的复合中心在禁带中央，而最有效的陷阱能级在费米能级附近。一般来说，所有的杂质或缺陷能级都有某种程度的陷阱效应，而且陷阱效应是否成立还与一定的外界条件有关。

5-8、解：光照前

光照后 Δp=Gτ=（4×1021）（8×10-6）=3.2×1017 cm-3

则

答：光照前后样品的电导率分别为1.167Ω-1cm-1和3.51Ω-1cm-1。

5-9、证明：对于非简并的非均匀半导体

由于

则

同时 利用非简并半导体的爱因斯坦关系，所以

得证。

5-10、解：

答：空穴的扩散电流密度为7.15╳10-5A/m2。

5-11、证明：在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命

而

所以

本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。

得证。

第六篇-金属和半导体接触习题

6-1、什么是功函数？哪些因数影响了半导体的功函数？什么是接触势差？

6-2、什么是Schottky势垒？影响其势垒高度的因数有哪些？

6-3、什么是欧姆接触？形成欧姆接触的方法有几种？试根据能带图分别加以分析。

6-4、什么是镜像力？什么是隧道效应？它们对接触势垒的影响怎样的？

6-5、施主浓度为7.0×1016cm-3的n型Si与Al形成金属与半导体接触，Al的功函数为4.20eV，Si的电子亲和能为4.05eV，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。

6-6、分别分析n型和p型半导体形成阻挡层和反阻挡层的条件。

6-7、试分别画出n型和p型半导体分别形成阻挡层和反阻挡层的能带图。

6-8、什么是少数载流子注入效应？

6-9、某Shottky二极管，其中半导体中施主浓度为2.5×1016cm-3，势垒高度为0.64eV，加上4V的正向电压时，试求势垒的宽度为多少？

6-10、试根据能带图定性分析金属-n型半导体形成良好欧姆接触的原因。

题解：

6-1、答：功函数是指真空电子能级E0与半导体的费米能级EF之差。影响功函数的因素是掺杂浓度、温度和半导体的电子亲和势。

接触势则是指两种不同的材料由于接触而产生的接触电势差。

6-2、答：金属与n型半导体接触形成阻挡层，其势垒厚度随着外加电压的变化而变化，这就是Schottky势垒。影响其势垒高度的因素是两种材料的功函数，影响其势垒厚度的因素则是材料（杂质浓度等）和外加电压。

6-3、答：欧姆接触是指其电流-电压特性满足欧姆定律的金属与半导体接触。形成欧姆接触的常用方法有两种，其一是金属与重掺杂n型半导体形成能产生隧道效应的薄势垒层，其二是金属与p型半导体接触构成反阻挡层。其能带图分别如下：

6-4、答：金属与半导体接触时，半导体中的电荷在金属表面感应出带电符号相反的电荷，同时半导体中的电荷要受到金属中的感应电荷的库仑吸引力，这个吸引力就称为镜像力。

能量低于势垒顶的电子有一定几率穿过势垒，这种效应就是隧道效应。隧道穿透的几率与电子的能量和势垒厚度有关。

在加上反向电压时，上述两种效应将使得金属一边的势垒降低，而且反向电压越大势垒降得越低，从而导致反向电流不饱和。

6-5、解：金属与半导体接触前、后能带图如图所示

则

答：半导体的表面势为 –0.0942 V。

6-6、解：

金属与n半导体接触形成阻挡层的条件是Wm>Ws,其接触后的能带图如图所示：

金属与n半导体接触形成反阻挡层的条件是Wm<Ws,其接触后的能带图如图所示：

金属与p半导体接触形成阻挡层的条件是Wm<Ws,其接触后的能带图如图

所示：

金属与p半导体接触形成反阻挡层的条件是Wm>Ws,其接触后的能带图如图所示：

6-8、答：当金属与n型半导体形成整流接触时，加上正向电压，空穴从金属流向半导体的现象就是少数载流子注入效应。它本质上是半导体价带顶附近的电子流向金属中金属费米能级以下的空能级，从而在价带顶附近产生空穴。小注入时，注入比（少数载流子电流与总电流直之比）很小；在大电流条件下，注入比随电流密度增加而增大。

6-9、解：

答：势垒的宽度约为4.2×10-3m。

6-10、解：当金属和半导体接触接触时，如果对半导体的掺杂很高，将会使得势垒区的宽度变得很薄，势垒区近似为透明，当隧道电流占主要地位时，其接触电阻很小，金属与半导体接触近似为欧姆接触。加上正、反向电压时的能带图如下图所示：

第六篇 -半导体表面与MIS结构题解

1. 解释什么是表面积累、表面耗尽和表面反型？

2. 在由n型半导体组成的MIS结构上加电压Vg，分析其表面空间电荷层状态随VG变化的情况，并解释其C－V曲线。

3.试述影响平带电压VFB的因素。

7-1、解：

又因为

7-3、解：

表面积累：当金属表面所加的电压使得半导体表面出现多子积累时，这就是表面积累，其能带图和电荷分布如图所示：

表面耗尽：当金属表面所加的电压使得半导体表面载流子浓度几乎为零时，这就是表面耗尽，其能带图和电荷分布如图所示：

（3）当金属表面所加的电压使得半导体表面的少子浓度比多子浓度多时，这就是表面反型，其能带图和电荷分布如图所示：

7-3、解：理想MIS结构的高频、低频电容-电压特性曲线如图所示；

其中AB段对应表面积累，C到D段为表面耗尽，GH和EF对应表面反型。

7-4、解：使半导体表面达到强反型时加在金属电极上的栅电压就是开启电压。

这时半导体的表面势

7-5、答：当MIS结构的半导体能带平直时，在金属表面上所加的电压就叫平带电压。平带电压是度量实际MIS结构与理想MIS结构之间的偏离程度的物理量，据此可以获得材料功函数、界面电荷及分布等材料特性参数。

7-6、解：影响MIS结构平带电压的因素分为两种：

（1）金属与半导体功函数差。例如，当Wm<Ws时，将导致C-V特性向负栅压方向移动。如图

恢复平带在金属上所加的电压就是

（2）界面电荷。假设在SiO2中距离金属- SiO2界面x处有一层正电荷，将导致C-V特性向负栅压方向移动。如图：

恢复平带在金属上所加的电压就是：

在实际半导体中，这两种因素都同时存在时，所以实际MIS结构的平带电压为

一、选择填空（含多项选择）

1. 与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（）

A. 比半导体的大 B. 比半导体的小 C. 与半导体的相等

2. 室温下，半导体Si掺硼的浓度为1014cm－3，同时掺有浓度为1.1×1015cm－3的磷，则电子浓度约为（），空穴浓度为（），费米能级（）；将该半导体升温至570K，则多子浓度约为（），少子浓度为（），费米能级（）。（已知：室温下，ni≈1.5×1010cm－3，570K时，ni≈2×1017cm－3）

A. 1014cm－3 B. 1015cm－3 C. 1.1×1015cm－3

D. 2.25×1015cm－3 E. 1.2×1015cm－3 F. 2×1017cm－3

G. 高于Ei H. 低于Ei I. 等于Ei

3. 施主杂质电离后向半导体提供（），受主杂质电离后向半导体提供（），本征激发后向半导体提供（）。

A. 空穴 B. 电子

4. 对于一定的半导体材料，掺杂浓度降低将导致禁带宽度（），本征流子浓度（），功函数（）。

A. 增加 B. 不变 C. 减少

5. 对于一定的n型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致（）靠近Ei。

A. Ec B. Ev C. Eg D. Ef

6. 热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与（）有关，而与（）无关。

A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度

7. 表面态中性能级位于费米能级以上时，该表面态为（）。

A. 施主态 B. 受主态 C. 电中性

8. 当施主能级Ed与费米能级Ef相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（）倍。

A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 1/4

9. 最有效的复合中心能级位置在（）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（）附近，常见的是（）的陷阱

A. Ea B. Ed C. E D. Ei E. 少子 F. 多子

10. 载流子的扩散运动产生（）电流，漂移运动长生（）电流。

A. 漂移 B. 隧道 C. 扩散

11. MIS结构的表面发生强反型时，其表面的导电类型与体材料的（），若增加掺杂浓度，其开启电压将（）。

A. 相同 B. 不同 C. 增加 D. 减少

二、思考题

1. 简述有效质量与能带结构的关系。

为什么半导体满带中的少量空状态可以用带有正电荷和具有一定质量的空穴来描述？

3. 分析化合物半导体PbS中S的间隙原子是形成施主还是受主？S的缺陷呢？

说明半导体中浅能级杂质、深能级杂质的作用有何不同？

5. 为什么Si半导体器件的工作温度比Ge半导体器件的工作温度高？你认为在高温条件下工作的半导体应满足什么条件？

工厂生产超纯Si的室温电阻率总是夏天低，冬天高。试解释其原因。

试解释强电场作用下GaAs的负阻现象。

稳定光照下，半导体中的电子和空穴浓度维持不变，半导体处于平衡状态下吗？为什么？

爱因斯坦关系是什么样的关系？有何物理意义？

怎样才能使得n型硅与金属铝接触才能分别实现欧姆接触和整流接触？

1. 答案：（A）

2. 答案：（B），（D），（G），（F），（F），（I）

3. 答案：（B），（A），（A，B）

4. 答案：（B，A），（B，C），（C）

5. 答案：（D）

6. 答案：（C,D），（A,B）

7. 答案：（A）

8. 答案：（C）

9.答案：（C），（E）

10. 答案：（C），（A）

11. 答案：（B），（C）

《半导体物理》重点难点

第一章 半导体中的电子状态 1、Si和GaAs的晶体结构 2、Ge、Si和GaAs的能带结构 3、本征半导体及其导电机构、空穴 第二章 半导体中的杂质和缺陷 l、本征激发与本征半导体的特征 2、杂质半导体与杂质电离

第三章 半导体中载流子的统计分布 1、热平衡态时非简并半导体中载流子的浓度分布 2、费米能级EF的相对位置。

第四章 半导体中的导电性 1、迁移率 2、散射——影响迁移率的本质因素 3、电导率 4、弱电场下电导率的统计理论

第五章 非平衡载流子 1、非平衡载流子的产生 2、非平衡载流子的复合 3、非平衡载流子的运动规律 4、扩散方程 5、爱因斯坦关系 6、连续性方程 第六章 金属和半导体接触 1、阻挡层与反阻挡层的形成

2、肖特基势垒的定量特性 3、欧姆接触的特性 4、少子的注入

第七章 半导体表面与MIS结构 1、表面电场效应 2、理想与非理想MIS结构的C-V特性 3、Si-SiO2系统的性质4、表面电导

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