半导体物理学(第七版)完整答案
第一章习题 1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：
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半导体物理第2章习题
1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？
答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。
（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。
2. 以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。
As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。
3. 以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。
Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。
4. 以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。
Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用； Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代Ga原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代As原子起受主作用。
5. 举例说明杂质补偿作用。
当半导体中同时存在施主和受主杂质时，
若（1） ND>>NA
因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到NA个受主能级上，还有ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n= ND-NA。即则有效受主浓度为NAeff≈ ND-NA
（2）NA>>ND
施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有NA-ND个空穴，它们可接受价带上的NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度p= NA-ND. 即有效
受主浓度为NAeff≈ NA-ND
（3）NA»ND时，
不能向导带和价带提供电子和空穴， 称为杂质的高度补偿
6. 说明类氢模型的优点和不足。
优点：基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计算简单
缺点：只有电子轨道半径较大时，该模型才较适用，如Ge.相反，对电子轨道半径较小的，如Si，简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。
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聚焦：半导体物理学进展
半导体科学技术是事关提升国家竞争力的核心技术，几乎无处不在地发挥着其重要的作用。追溯历史，半导体科学技术之所以能成为当代如此重要的技术，正是20世纪四五十年代以来，国际上一些有远见卓识的科学家、企业家重视开展半导体物理研究的结果。以晶体管、集成电路和半导体激光器为代表的半导体科学技术引发了信息、通信和计算等领域的一场革命。同时，半导体物理研究也促进了整个凝聚态物理的大发展。
20世纪80年代以来，凝聚态物理研究在诸多方面取得了十分出色的研究成果。例如，整数、分数霍尔效应及后来的自旋霍尔效应、量子反常霍尔效应等的发现，拓扑绝缘体、马约拉纳费米子、外尔费米子等的发现。这些发现反映了科学家对固体中的新奇量子效应和元激发的新奇量子属性有了更为透彻的认识。半导体物理作为凝聚态物理的一个重要的分支学科，不仅参与了发现上述重要物理现象的过程，而且，事实上所发现的新奇量子效应和元激发的载体大多数本身就是半导体。然而，与凝聚态物理其他分支学科相比，半导体物理研究除了要有对新物理现象的探索外，还要有如何将所发现的新现象、新原理转化成新功能材料和器件的追求。事实上，关于这方面的探索研究是提升原始创新能力的关键。
我国半导体科学技术事业始于20世纪50年代。从1956年4月起，科学规划委员会陆续集中600多位科学家和工程技术专家，制定了《1956—1967年科学技术发展远景规划纲要》，提出了《发展计算技术、半导体技术、无线电电子学、自动学和远距离操纵技术的紧急措施方案》。同时，高等教育部决定将北京大学、复旦大学、南京大学、厦门大学和东北人民大学（后来的吉林大学）有关专业的教师和学生集中到北京大学物理系，成立了中国第一个五校联合专门化班，由北京大学黄昆教授、复旦大学谢希德教授分别任主任和副主任，教授半导体物理课，开启了我国半导体物理的教学工作。同期间，他们合作撰写了我国第一部半导体物理学专著——《半导体物理学》，于1958年8月第一次正式出版，其后再版6次，到2012年6月被纳入“半导体科学与技术丛书”之一第七次再版。后来，为了适应半导体物理学自身的发展和教学授课的需要，北京大学叶良修教授于1983年11月出版了《半导体物理学》，该书多次再版，增添和细化了学科的教学内容。
20世纪七八十年代，随着互补金属氧化物半导体（CMOS）微电子集成芯片和半导体激光器的问世，我国半导体事业也进入了快速发展期，开拓了不少新的领域，如光电子等。作为半导体科学技术创新源泉的半导体物理，本应得到更多的重视，但遗憾的是现实并非如此。我国固体物理学、半导体物理学的创始人黄昆先生1977年到中国科学院半导体研究所任所长以后不久就发现当时存在的这种不正常现象。他在1990年的回忆中就谈道：“在我国的一个很长时期内，形成了越有重要应用的学科，越是撇开基础研究不搞的不正常局面……”长期以来，这种现象造成了我国半导体科学技术缺乏原创动力。黄昆先生所指出的情况至今虽有所改善，但是依然存在。彻底扭转这种局面需要真正重视半导体物理的基础研究，同时要求从事半导体物理的研究队伍和从事半导体材料与器件的研究队伍在相互交叉的过程中形成合力，才有希望大幅度提升我国半导体科学技术的原始创新能力。
2014年2月8日，中国科学院数学物理学部常委会十五届六次会议将“半导体物理”作为中国学科发展战略咨询项目上报中国科学院学部学术与出版工作委员会。2014年5月20日，经国家自然科学基金委员会-中国科学院学科发展战略研究工作联合领导小组审议通过立项，同年9月1日咨询项目正式启动。为期两年的学科发展战略研讨项目无疑是一项十分艰巨而又有重要意义的工作。为了确保半导体物理学科发展战略研讨的顺利进行，成立了由甘子钊、沈学础、陶瑞宝、于渌、朱邦芬、李树深、夏建白、高鸿钧等院士和郑厚植、常凯组成的顾问专家组，于2014年10月23日和24日在北京西郊宾馆召开了项目组全体人员正式会议。会上由郑厚植院士介绍半导体物理进展战略规划立项背景及过程，并确定了如下原则：第一，半导体物理是没有国界的，要遵循学科在国际范围内的发展原貌，真实反映学科进展；第二，此次战略研究与今后的立项没有直接关联；第三，我们要从全局出发，积极研讨，以高度的责任感来建议优先支持方向。
近30年来，无论是半导体物理学科发展的广度还是深度均超越了我们研究人员现有的认知。如果立足我们现有认知和研究工作去思考发展战略，很担心会出现“一叶障目”“王婆卖瓜”的错误导向。因此，我们一致认为发展战略研讨的要点首先是全面、充分地把握近30年来半导体物理学出现的新概念、新前沿、新突破以及它们可能引发的新机遇。
为此，我们提出了如下撰稿思路。第一，以传统半导体物理学科规划为框架；第二，以重要热点文章作为重要进展的源泉；第三，以国际半导体物理大会（ICPS）作为重要进展的风向标。这次战略研究是要介绍半导体物理在30年内的重要进展，要把握住所有涌现出的重要新概念、新理论，不回避半导体物理与其他凝聚态物理分支的交叉，但要在阐述重要学科交叉处展现半导体物理经久不息的生命力。同时，虽然我们不涉及半导体材料、器件学科的传统内容，但在介绍半导体新物理概念时会涉及新材料和新原理器件。
尽管如此，我们仍认为学科发展的战略决策不应由少数人来做选择和决策，我们所希望的是我国从事半导体物理的广大研究人员能从我们的战略研究报告中得到启示，寻找到他们的创新思路。
本文摘编自《中国学科发展战略：半导体物理学进展》前言，作者为中国科学院院士郑厚植，标题和内容有调整。科学创造未来，人文温暖世界。在科技引领发展的时代，与您共同关注科技史、科技哲学、科技前沿与科学传播，关注人类社会的可持续发展。科学人文在线，创造有价值的阅读！ 欢迎关注、点赞、留言、转发、参与赠书活动，联系邮箱：houjunlin@mail.sciencep.com。
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本书适读对象为相关领域的科研工作者和高校师生，也可为国家相关部门制定科技发展规划提供参考。
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