霍尔效应 Hall Effect

1879年，埃德温·霍尔(

霍耳效应是一种非常重要的物理效应，可用于测量不同材料的磁场、载流子密度或霍耳系数。

霍尔效应定义

当载流导体I被置于横向磁场B中时，垂直于导体I和导体B的导体内就会感应出电场E。这种现象称为霍尔效应。

由于施加磁场而产生的电压或电场也称为霍尔电压或霍尔场。

什么是霍尔效应？

我们知道p型半导体和n型半导体是两种半导体。

在n型半导体中，自由电子是多数载流子，空穴是少数载流子。这意味着 n 型半导体中的大部分电流是由自由电子传导的。

在 p 型半导体中，空穴是多数载流子，自由电子是少数载流子。这意味着 p 型半导体中的大部分电流是由空穴传导的。

现在我们对 p 型和 n 型半导体有了一个概念。但是我们如何识别半导体是p型还是n型。

自由电子和空穴是非常小的粒子。所以我们不能用眼睛直接看到它们。但是通过使用霍尔效应，我们可以轻松识别半导体是 p 型还是 n 型。

当向导体或半导体施加电压时，电流流过它们。在导体中，电流由自由电子传导，而在半导体中，电流由自由电子和空穴共同传导。

半导体或导体中的自由电子总是试图沿直线路径流动。然而，由于与原子的连续碰撞，自由电子会稍微改变它们的方向。但如果施加的电压足够强，自由电子就会强制沿着直线路径前进。仅当没有其他方向的其他力施加到它时才会发生这种情况。

如果我们利用磁场向其他方向施加力，导体或半导体中的自由电子就会改变方向。

考虑一种材料，如下图所示的半导体或导体。当施加电压时，电流开始沿正 x 方向（从左到右）流动。

如果在垂直于电流流动方向（即 z 方向）的方向上向该载流导体或半导体施加磁场，则在其中产生电场，在负 y 方向（向下）施加力. 这种现象被称为霍尔效应。霍尔效应以美国物理学家埃德温·霍尔的名字命名，他于 1879 年发现了这一现象。

导体中的霍尔效应

材料中产生的电场将电荷载流子向下推。如果材料是导体，则电场将自由电子向下推（即负 y 方向）。结果，大量电荷载流子（自由电子）聚集在导体的底面。

由于底面负电荷（自由电子）的大量积累和上表面负电荷（自由电子）的缺乏，底面带负电，上表面带正电。

结果，在导体的上表面和下表面之间产生电势差。这种电位差称为霍尔电压。在导体中，由于带负电的自由电子产生电场。所以导体中产生的霍尔电压是负的。

N 型半导体中的霍尔效应

如果将磁场施加到 n 型半导体，则自由电子和空穴都被向下推向 n 型半导体的底面。由于在n型半导体中空穴可以忽略不计，所以自由电子主要聚集在n型半导体的底面。

这会在底面上产生负电荷，而在上表面上产生等量的正电荷。所以在n型半导体中，底面带负电，上表面带正电。

结果，在n型半导体的上表面和下表面之间产生了电位差。在n型半导体中，电场主要由带负电的自由电子产生。所以n型半导体产生的霍尔电压是负的。

p型半导体中的霍尔效应

如果对 p 型半导体施加磁场，则多数载流子（空穴）和少数载流子（自由电子）被向下推向 p 型半导体的底面。在 p 型半导体中，自由电子可以忽略不计。空穴主要聚集在p型半导体的底面。

所以在p型半导体中，底面带正电，上表面带负电。

结果，在p型半导体的上表面和下表面之间产生了电位差。在 p 型半导体中，电场主要由带正电的空穴产生。所以 p 型半导体产生的霍尔电压是正的。这导致产生的电场具有正 y 方向的方向这一事实。

霍尔效应帮助确定材料的类型

我们可以通过霍尔效应轻松识别半导体是 p 型还是 n 型。如果产生的电压为正，则称该材料为 p 型，如果产生的电压为负，则称该材料为 n 型。

霍尔电压与流过材料的电流、磁场强度成正比，与材料中的移动电荷数、材料厚度成反比。因此，为了产生较大的霍尔电压，我们需要使用每单位体积具有很少移动电荷的薄材料。

霍尔电压的数学表达式由下式给出

其中：

V H = 霍尔电压

I = 流过材料的电流B = 磁场强度q = 电荷n = 每单位体积的移动电荷载流子数量d = 材料厚度

霍尔效应的应用

电荷具有霍尔效应，你知道自旋也有霍尔效应吗？

自旋电子学（图片来源：Bart van Wees）

自旋电子学的到来

半导体、晶体管以及集成电路作为20世纪的重大发明，使得电子学的发展发生质变，同时也为微电子学的发展奠定了基础。这些都是利用了电子电荷的这一特性。

随着技术的进一步发展，电子电荷量子效应和热效应带来的负面影响也暴露出了很多问题，人们开始关注电子的另一个重要特征——自旋。

自旋概念的提出要追溯到1925年，莱顿大学的George Uhlenbeck和Samuel Goudsmit在发表的德文文章中提出自旋。近30多年来与自旋相关的电子学得到了极大发展并且发展了很多新的分支，如自旋电子学或磁电子学等。

从巨磁电阻（2007年诺贝尔奖）到隧道结磁电阻，再到庞磁电阻，自旋动量矩转移以及自旋轨道力矩等，与自旋相关的物理迎来了广阔的前景，其中自旋霍尔效应也占有重要地位。

自旋霍尔效应的原理

自旋霍尔效应简单说来就是在横向电场的作用下，纵向产生自旋流的效应。这是由于自旋轨道的相互作用使电荷流和自旋流产生耦合（自旋和轨道间的耦合作用会对不同自旋的电子产生不同的偏转作用），从而导致了自旋霍尔效应。

实验上，当在某一具有强的自旋轨道耦合作用的材料中，纵向方向通过未极化的电流时，在横向方向将会产生纯自旋流，同时需要强调的是，纵（横）向方向没有净电荷的积累。

首次预言的自旋霍尔效应实验观测（图片来源：参考文献[1]）

自旋霍尔效应的历史

1971年6月，人们对比反常霍尔效应，在理论上预言了自旋霍尔效应。他们认为，反常霍尔效应是极化的电流被非对称散射，同时也应该存在着非极化的电流被非对称散射的现象存在，但这之后很长一段时间都没有得到人们的注意。

直到1999年，科学家们引入了自旋霍尔效应这一概念，其中提到电流通过顺磁金属时横向方向可以产生自旋霍尔电压，相似地，当自旋流通过时，在横向方向也会产生霍尔电压。

同时，Hirsch提出了一种新的实验方法来观测自旋霍尔效应。如图1所示，存在一种特殊结构的器件，在下层导体中通过电流，利用自旋霍尔效应产生自旋流，让所产生的自旋流注入到相邻的上层导体中，最后在上层导体中利用逆自旋霍尔效应产生电压进行检测。所谓的逆自旋霍尔效应，即自旋流转换为电流。

在2000年，人们基于自旋积累可以通过铁磁体探测而提出了另一个实验的方案来观测自旋霍尔效应。随后，更多的理论工作者对于自旋霍尔效应的物理本质进行了更加深入的研究。

实验上第一次观测到自旋霍尔效应是在2004年，人们同时在半导体中分别利用磁光克尔效应和自旋发光二极管观测到了自旋霍尔效应。Kato等利用磁光克尔效应在半导体GaAs的两个不同边缘观察到了极化方向相反的自旋，Wunderlich等利用自旋发光二极管同样在不同的界面观察到了相反极化方向的自旋，如图2所示。

上图代表用磁光克尔方法观察自旋霍尔效应，下图代表在自旋发光二级管中观测到的自旋霍尔效应（图片来源：参考文献[5]）

“

参考文献

[1] G.E. Uhlenbeck , S. Goudsmit. Ersetzung der Hypothese vom unmechanischen Zwang durch eine Forderung bezüglich des inneren Verhaltens jedes einzelnen Elektrons. Naturwissenschaften 13, 953-954 (1925).

[2] J H. Christenson Ï Î Possibility of orienting electron spins with current. Phys. Rev. Lett. 25, 3l6 (1970).

[3] J.E.Hirsch, Spin hall effect. Phys. Rev. Lett. 83, 1834 (1999).

[4] S.Zhang, Spin Hall effect in the presence of spin diffusion. Phys. Rev. Lett. 85, 393 (2000).

[5] Y.K.Kato, R.C.Myers, A.C.Gossard, Observation of the spin Hall effect in semiconductors. Science 306, 1910-1913 (2004).

[6] J.Wunderlich , B.Kaestner , J.Sinova , Experimental observation of the spin-Hall effect in a two-dimensional spin-orbit coupled semiconductor system. Phys. Rev. Lett. 94, 047204 (2005).

出品 | 科普中国

制作 | 中科院物理所科学传播协会

监制 | 中国科学院计算机网络信息中心

编辑：可乐不加冰、Cloudiiink

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