半导体能带图什么叫能带？金属为啥能导电？导体半导体绝缘体导电性为何不同？|上海羊羽卓进出口贸易有限公司

什么叫能带？金属为啥能导电？导体半导体绝缘体导电性为何不同？

所有固体物质都是由原子组成的，而原子则由原子核和电子组成。原子核外的电子在以原子核为中心的圆形轨道上运动，距离原子核越远的轨道其能级（电位能的级别）越高，电子也就越容易脱离原子的束缚，变成可以运动的自由电子。

当原子处于孤立状态时，其电子能级可以用一根线来表示；当若干原子相互靠近时，能级组成一束线；当大量原子共存于内部结构规律的晶体中时，密集的能级就变成了带状，即能带。

能带中的电子按能量从低到高的顺序依次占据能级。下面是绝缘体、半导体和金属导体的能带结构示意图。

能带示意图

绝缘体：由上图知道最下面的是价带，是在存在电子的能带中，能量最高的带；最上面是导带，一般是空着的；价带与导带之间不存在能级的能量范围就叫做禁带，禁带的宽度叫做带隙（能隙）。绝缘体的带隙很宽，电子很难跃迁到导带形成电流，因此绝缘体不导电。

导体：金属导体只是价带的下部能级被电子填满，上部可能未满，或者跟导带有一定的重叠区域，电子可以自由运动 ，即使没有重叠，其带隙也是非常窄的 ，因此很容易导电。

半导体：半导体的带隙宽度介于绝缘体和导体之间，其价带是填满的，导带是空的 ，如果受热或受到光线、电子射线的照射获得能量，就很容易跃迁到导带中，这就是半导体导电并且其导电性能可被改变的原理。由于半导体的带隙窄，电子容易发生跃迁，因而导电性能容易发生大的变化；电子状态的变化还可能带来其他效应，比如从高能级到低能级跃迁过程中多余的能量以光子的形式释放，则产生“发光”现象（激光，发光二极管）。独特的能带结构，正是半导体具有百变魔力之源。

精品干货：理论计算在光催化方面的应用 - 能带篇

光催化材料一般是半导体材料，半导体材料主要是利用受光激发产生的电子和空穴进行光催化过程。光催化反应的过程如图1 所示：（1）催化剂吸收光子（光子的能量需要大于带隙值 Eg，电子才能从价带顶跃迁到导带底）。（2）跃迁到导带上电子称为光生电子，留在价带内空穴称为光生空穴，光生电子-空穴对在催化剂内迁移。（3）部分光生电子-空穴在催化剂内部复合，部分光生-空穴对迁移到催化剂表面。（4）迁移到催化剂表面的电子和空穴分别与表面的吸附物质发生还原和氧化反应。

▲图1 光催化示意图采用密度泛函理论（DFT）计算光催化过程时，由于对电子之间的相互作用考虑不充分，使得计算得到半导体带隙值偏低，局域密度近似（LDA）和广义梯度近似（GGA）方法对于一些材料，如过渡金属氧化物、稀土元素及其化合物等电子高度局域的体系并不适用，为此研究者对此进行了修正，在 LDA 或 GGA 能量泛函中加入了一个 Hubbard 参数 U 对应项，即 DFT+U 的方法。因此在计算催化剂（包括过渡金属）的能带性质时，需要根据前人研究对不同的过渡金属加不同的 U 值。半导体光催化剂的能带与其光学性能、氧化还原能力息息相关，直接影响着电子激发、光生载流子的传输等，因此能带分析十分重要。因此这期小编主要介绍下能带知识，包括价带、导带、导带底和价带顶等基本概念。价带和导带的区分主要以费米能级为界限，费米能级以上的最低介带为导带，费米能级（Ef）以下的最高介带为价带，导带中最低的能量值称为导带底（CBM），价带中最高的能量值称为价带顶（VBM）。CBM 和 VBM 差值即为带隙值（Eg）。在能带图中可以直观的得到 Eg 的大小，如图1，通过 Eg 值我们可以判断此材料是导体（Eg <0.5 eV）、半导体（0.5 eV < Eg < 3.5 eV）或者绝缘体。Eg 的大小决定了吸收光波长的阈值，关系为：

式1

▲ 图2 某二维半导体材料的能带图某二维材料的 Eg 为 2.326，通过公式可以计算得到其最大吸收波长为 533 nm。而可见光的范围是 380~780 nm，可见此二维材料并没有充分的利用太阳能。Eg 越小，可见光吸收范围越广，但是 Eg 并不是越小越好，Eg 过小会导致更多的光生电子-空穴对未迁移到催化剂表面就复合了，从而影响催化剂的活性。同时我们可以将催化剂导带底和价带顶的能量值换算成电势值，然后与吸附在催化剂表面的物质的氧化还原电势进行对比，通过对比判断是否能够发生此反应。通常想要将一个物质还原掉，需要催化剂的 CBM 比该物质氧化还原电位更负；想要将一个物质氧化掉，需要催化剂的 VBM 比该物质氧化还原电位更正。小编用几种二维材料光催化分解水的例子来进一步说明，从图中我们看到除了 (a)(b)(e)(g) 之外的几种材料的导带底都位于氢气析出反应（HER）氧化还原电势之上，因此这些在这些催化剂的催化下可以发生 HER。

▲ 图3 几种二维材料的能带边缘位置同理，除了 (j) 这种催化剂的表面不能发生氢气析出反应 (OER)，其余几种催化剂理论上都可以进行氧析出反应 (OER)。同时我们可以从不同催化剂的位置，来判断几种催化剂的活性。通常催化剂的导带底位置越高，光生电子的还原能力越强，催化剂的价带顶位置越低，光生空穴的氧化能力越强，催化活性较好；因此我们从图2 中可以得到催化剂的还原能力由强到弱的顺序是 (c)(d)(l)(f)(j)(n)(k)(h)(m)(i)，同时得到催化剂的氧化能力从强到弱的顺序是 (e)(b)(a)(c)(h)(d)(m)(k)(g)(n)(l)(i)(f)。除了分析带隙之外，我们还可以通过能带结构中的色散关系分析载流子的有效质量。在光催化过程中载流子受光激发后，最重要的影响因素是载流子的传输过程，而决定此传输过程的重要参数就是有效质量（m0）,判断标准是有效质量越小，光催化性能越好。例如，单斜相 BiVO4 的载流子的有效质量为 0.3m0，In2O3 载流子的有效质量是15m0，则说明 BiVO4 这种催化剂有利于光生载流子的分离和传输。目前对于相同的催化剂，我们可以通过离子掺杂和寻找不同的晶面的方法得到较小的有效质量，从而可以显著提高半导体材料的光催化性能。学习更多固体与表面理论计算相关内容，欢迎参加首届固体与表面理论计算（固体场）中级培训班（北京，20191017-20191021）；详情请见：

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