简并半导体半导体物理复习要点答案|上海羊羽卓进出口贸易有限公司

半导体物理复习要点答案

一、填充题 1. 两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带正电达到热平衡后两者的费米能级相等。 2. 半导体硅的价带极大值位于

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空间第一布里渊区的中央，其导带极小值位于【100】方向上距布里渊区边界约0.85倍处，因此属于间接带隙半导体。 3. 晶体中缺陷一般可分为三类：点缺陷，如空位间隙原子；线缺陷，如位错；面缺陷，如层错和晶粒间界。 4. 间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为弗仓克耳缺陷；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为肖特基缺陷。 5．浅能级杂质可显著改变载流子浓度；深能级杂质可显著改变非平衡载流子的寿命，是有效的复合中心。 6. 硅在砷化镓中既能取代镓而表现为施主能级，又能取代砷而表现为受主能级，这种性质称为杂质的双性行为。 7．对于ZnO半导体，在真空中进行脱氧处理，可产生氧空位，从而可获得 n型 ZnO半导体材料。 8．在一定温度下，与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为 1/2 ，高于费米能级2kT能级处的占据概率为 1/1+exp(2) 。 9．本征半导体的电阻率随温度增加而单调下降，杂质半导体的电阻率随温度增加，先下降然后上升至最高点，再单调下降。 10．n型半导体的费米能级在极低温（0K）时位于导带底和施主能级之间中央处，随温度升高，费米能级先上升至一极值，然后下降至本征费米能级。 11. 硅的导带极小值位于

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空间布里渊区的【100】

方向。

12. 受主杂质的能级一般位于价带顶附近。

13. 有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用。

14. 间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为弗仓克耳缺陷。

15. 除了掺杂，引入缺陷也可改变半导体的导电类型。

16. 回旋共振是测量半导体内载流子有效质量的重要技术手段。

17. PN结电容可分为势垒电容和扩散电容两种。

18. PN结击穿的主要机制有雪崩击穿、隧道击穿和热击穿。

19. PN结的空间电荷区变窄，是由于PN结加的是正向电压电压。

20.能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢

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的二阶导数，引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的内部势场的作用。

21. 从能带角度来看，锗、硅属于间接带隙半导体，而砷化稼属于直接带隙半导体，后者有利于光子的吸收和发射。

22．除了掺杂这一手段，通过引入引入缺陷也可在半导体禁带中引入能级，从而改变半导体的导电类型。

23. 半导体硅导带底附近的等能面是沿【100】方向的旋转椭球面，载流子在长轴方向（纵向）有效质量ml 大于在短轴方向（横向）有效质量mt。

24. 对于化学通式为MX的化合物半导体，正离子M空位一般表现为受主杂质，正离子M为间隙原子时表现为施主杂质。

25. 半导体导带中的电子浓度取决于导带的状态密度（即量子态按能量如何分布）和费米分布函数（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。

26．通常把服从玻尔兹曼分布的电子系统称为非简并性系统，服从费米分布的电子系统称为简并性系统。

27．对于N型半导体，其费米能级一般位于禁带中线以上，随施主浓度增加，费米能级向导带底移动，而导带中的电子浓度也随之增加。

28．对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与温度有关，而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于禁带宽度

的大小。

29．如取施主杂质能级简并度为2,当杂质能级与费米能级重合时施主杂质有

1/3 电离，在费米能级之上2kT时有 1/1+2exp(-2) 电离。

31．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带

正电电，达到热平衡后两者的费米能级相等。

32. 从能带角度来看，锗、硅属于间接带隙半导体，而砷化稼属于直接带隙半导体，后者有利于光子的吸收和发射。

33. 由于半导体硅导带底附近的等能面是旋转椭球面而非球面，因此在回旋共振实验中，当磁场对晶轴具有非特殊的取向时，一般可观察到 3 吸收峰。

34．除了掺杂这一手段，通过引入缺陷也可在半导体禁带中引入能级，从而改变半导体的导电类型。

35．浅能级杂质可显著改变载流子浓度；深能级杂质可显著改变非平衡载流子的寿命，是有效的复合中心。

36．对于化学通式为MX的化合物半导体，负离子X空位一般表现为施主杂质，负离子X为间隙原子时表现为受主杂质。

37．通常把服从玻尔兹曼分布的电子系统称为非简并性系统，服从费米分布的电子系统称为简并性系统。

38．对于N型半导体，其费米能级一般位于禁带中线以上，随施主浓度增加，费米能级向导带底移动，而导带中的电子浓度也随之增加。

39．费米能级位置一般利用电中性条件求得，确定了费米能级位置，就可求得一定温度下的电子及空穴浓度。

40．半导体的电导率正比于载流子浓度和迁移率，而后者又正比于载流子的平均自由时间，反比于载流子的有效质量。

二、论述题

1. 简要说明载流子有效质量的定义和作用？

答：能带中电子或空穴的有效质量m*的定义式为：

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有效质量m*与能量函数E(k)对于波矢k的二次微商，即能带在某处的曲率成反比；能带越窄，曲率越小，有效质量越大，能带越宽，曲率越大，有效质量越小；

在能带顶部，曲率小于零，则有效质量为负值，在能带底部，曲率大于零，则有效质量为正值。

有效质量的意义在于它概括了内部势场的作用，使得在解决半导体中载流子在外场作用下的运动规律时，可以不涉及内部势场的作用。

2. 简要说明费米能级的定义、作用和影响因素？

答：电子在不同能量量子态上的统计分布概率遵循费米分布函数：

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费米能级EF是确定费米分布函数的一个重要物理参数，在绝对零度是，费米能级EF反映了未占和被占量子态的能量分界线，在某有限温度时的费米能级EF反映了量子态占据概率为二分之一时的能量位置。确定了一定温度下的费米能级EF位置，电子在各量子态上的统计分布就可完全确定。

费米能级EF的物理意义是处于热平衡状态的电子系统的化学势，即在不对外做功的情况下，系统中增加一个电子所引起的系统自由能的变化。

半导体中的费米能级EF一般位于禁带内，具体位置和温度、导电类型及掺杂浓度有关。只有确定了费米能级EF就可以统计得到半导体导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度。

3. 说明pn结空间电荷区如何形成？并导出pn结接触电势差的计算公式。

4. 试定性分析Si的电阻率与温度的变化关系。

答：

Si的电阻率与温度的变化关系可以分为三个阶段：

温度很低时，电阻率随温度升高而降低。因为这时本征激发极弱，可以忽略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。

温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高。在这一温度范围内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高。

（3）温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。这时本征激发越来越多，虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低。当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。

5. 漂移运动和扩散运动有什么不同？两者之间有什么联系？

答：

漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的分布引起的。

漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。而非简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者的比值与温度成反比关系。即

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6. 说明能带中载流子迁移率的物理意义和作用。

答：载流子迁移率m反映了单位电场强度下载流子的平均漂移速度，其定义式为：

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；其单位为：cm2/V×s

半导体载流子迁移率的计算公式为：

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其大小与能带中载流子的有效质量成反比，与载流子连续两次散射间的平均自由时间成正比。确定了载流子迁移率和载流子浓度就可确定该载流子的电导率。

7.请解释什么是肖特基势垒二极管，并说明其与pn结二极管的异同。

答：利用金属-半导体接触形成的具有整流特性的二极管称为肖特基势垒二极管。

肖特基势垒二极管和pn结二极管具有类似的电流-电压关系，即都具有单向导电性；但两者有如下区别：

pn结二极管正向导通电流由p区和n区的少数载流子承担，即从p区注入n区的空穴和从n区注入p区的电子组成。少数载流子要先形成一定的积累，然后依靠扩散运动形成电流，因此pn结二极管的高频性能不佳。而肖特基势垒二极管的正向导通电流主要由半导体中的多数载流子进入金属形成的，从半导体中越过界面进入金属的电子并不发生积累，而是直接成为漂移电流而流走。因此具有更好的高频特性。

此外，肖特基势垒二极管对于同样的电流，具有较低的正向导通电压。因此，肖特基势垒二极管在高速集成电路、微波技术等领域具有重要应用。

8. 请解释什么是欧姆接触？如何实现？

欧姆接触是指不产生明显的附加阻抗的，接触电阻很小的金属与半导体的非整流接触。

半导体器件一般利用金属电极输入或输出电流，因此要求金属和半导体之间形成良好的欧姆接触，尤其在大功率和超高频器件中，欧姆接触是设计制造的关键问题之一。

不考虑表面态的影响，若金属功函数小于半导体功函数，金属和n型半导体接触可形成反阻挡层；若金属功函数大于半导体功函数，则金属和p型半导体接触可形成反阻挡层；理论上，选择适当功函数的金属材料即可形成欧姆接触。

实际上，由于半导体材料常常具有很高的表面态密度，无论n型或p型半导体与金属接触都会形成势垒阻挡层，而与金属功函数关系不大。因此，不能用选择金属材料的办法来形成欧姆接触。常用的方法是在n型或p型半导体上制作一层重掺杂区后再与金属接触。重掺杂半导体的势垒区宽度变得很薄，因此电子可以通过量子隧道效应穿过势垒形成相当大的隧道电流，此时接触电阻可以很小，从而可以形成良好的欧姆接触。

9. 什么叫施主？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出

n型半导体。

答：

半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主。

施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离。施主电离前不带电，电离后带正电。

例如，在Si中掺P，P为Ⅴ族元素，本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入Si中后，P的最外层电子有四个与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而P的第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子。这个过程就是施主电离。

n型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带上方

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10.什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。

解：半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电的离子，并同时向价带提供空穴，这种杂质就叫受主。

受主电离成为带负电的离子（中心）的过程就叫受主电离。

受主电离前带不带电，电离后带负电。

例如，在Si中掺B，B为Ⅲ族元素，而本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入B中后，B的最外层三个电子与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而B倾向于接受一个由价带热激发的电子。这个过程就是受主电离。

p型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带下方

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11. 试分别说明：

1）在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高；

2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。

答：

在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，则跃迁所需的能量越小，所以受激发的载流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加。

由公式

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也可知道，温度不变而减少本征材料的禁带宽度，上式中的指数项将因此而增加，从而使得载流子浓度因此而增加。

（2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发的载流子将因此而增加。由公式

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可知，这时两式中的指数项将因此而增加，从而导致载流子浓度增加。

12. 说明pn结空间电荷区如何形成？

答：当p型半导体和n型半导体结合形成pn结时，由于两者之间存在载流子浓度梯度，从而导致了空穴从p区到n区、电子从n区到p区的扩散运动。对于p区，空穴离开后留下了不可动的带负电荷的电离受主，因此在p区一侧出现了一个负电荷区；同理对于n区，电子离开后留下了不可动的带正电荷的电离施主，因此在n区一侧出现了一个正电荷区。这样带负电荷的电离受主和带正电荷的电离施主形成了一个空间电荷区，并产生了从n区指向p区的内建电场。在内建电场作用下，载流子的漂移运动和扩散运动方向相反，内建电场阻碍载流子的扩散运动。随内建电场增强，载流子的扩散和漂移达到动态平衡。此时就形成了一定宽度的空间电荷区，并在空间电荷区两端产生了电势差，即pn结接触电势差。

三、计算题

1．某一维晶体的电子能带为：

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其中E0=3eV，晶格常数a=5х10-11m。

求：1）能带宽度；

2）能带底和能带顶的有效质量。

2．若两块Si样品中的电子浓度分别为2.25×1010cm-3和6.8×1016cm-3，试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm-3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？

3．含施主浓度为7.25×1017cm-3的Si材料，试求温度分别为300K和400K时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。

4．室温 (300K) 下，半导体锗（Ge）的本征电阻率为

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，已知其电子迁移率mn和空穴迁移率mp分别为3600 cm2/V×s和1700 cm2/V×s，试求半导体锗的本征载流子浓度ni。若掺入百万分之一的磷（P）后，计算室温下电子浓度n0、空穴浓度p0和电阻率r。

（假定迁移率不随掺杂而变化，杂质全部电离并忽略少子的贡献，锗的原子密度为4.4´1022/cm3）

5．设有一半导体锗组成的突变pn结，已知n区施主浓度ND=1015/cm3,

p区受主浓度NA=1017/cm3, 试求室温(300K)下该pn结的接触电势差VD和XD.

（室温下锗的本征载流子浓度为2.5´1013/cm3）

6．光均匀照射在6

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的n型Si样品上，电子-空穴对的产生率为4×1021cm-3s-1，样品寿命为8µs。试计算光照前后样品的电导率。

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Nature：1纳米芯片将成可能，台积电研制世界最薄二维半导体材料

看点： 台积电成功研发出全球最薄的二维绝缘材料，1纳米芯片工艺要来了。

近日，台积电联手台湾交通大学成功研制出了一种全球最薄、厚度只有0.7纳米的基于氮化硼的超薄二维半导体绝缘材料，可望借此进一步开发出2纳米甚至1纳米制程的芯片，该成果发表在最近的《自然》期刊上。

氮化硼（BN）并非全新材料，之所以重要是因为其本身不仅具有良好的散热效果，更是一种出色的绝缘体。先进制程中会需要绝缘体的存在，他们存在的意义通常是要协助电子能顺利通过晶体管里的通道，当制程持续往下走，通道势必越来越小。若没有很好的绝缘体，晶体管之间的串扰会很大，导致芯片的效能表现大打折扣。当制程步入3纳米以后，过去7纳米，5纳米所采用的氧化物绝缘体材料将不再适用，原因是因为这些氧化物绝缘体都是三维的，容易使一些电荷依附在上面，造成电流不易通过。

本期的智能内参，我们推荐台积电的论文《铜（111）面上单层晶圆级六方氮化硼单晶》，权威解读台积电最新研发的二维半导体绝缘材料。如果想收藏本文的报告（从台积电核心能力，看半导体行业趋势与国产化路径），可以在“https://www.nature.com/articles/s41586-020-2009-2”获取。

以下为论文全文翻译：

超薄二维半导体层状材料为摩尔定律在集成电路继续发展提供了巨大的潜力。二维半导体的一个关键挑战是避免从相邻的电介质形成电荷散射和陷阱位点。六方氮化硼（hBN）的绝缘范德华层提供了出色的界面电介质，有效地减少了电荷的散射。最近的研究表明，在熔融金表面或块状铜箔上可以生长出单晶hBN膜。然而，由于熔融金的高成本，交叉污染以及过程控制和可扩展性的潜在问题，导致其不被工业界所青睐。铜箔可能适用于卷对卷工艺，但不太可能与晶圆上的先进微电子工艺兼容。

因此，寻求一种可靠的在晶圆上直接生长单晶hBN膜的方法将有助于二维材料在工业中的广泛采用。先前在Cu（111）金属上生长hBN单层的尝试未能实现单向性，当这些层合并成膜时会导致不希望的晶界。即使在理论上，也普遍认为在诸如Cu（111）这样的高对称性表面上生长单晶hBN是不可能的。尽管如此，这篇文章报告了在两英寸c-plane蓝宝石晶圆上的Cu（111）薄膜上单晶hBN单层的外延生长。

作者通过第一性原理计算结果证实了这一令人惊讶的结果，这表明通过hBN侧向对接Cu（111）步骤可增强外延生长，从而确保hBN单层的单向性。所获得的单晶hBN以底栅配置作为二硫化钼和二氧化铪之间的界面层并入，提高了晶体管的电性能。这种生产晶圆级单晶hBN的可靠方法为将来的二维电子学铺平了道路。

首先，需要制备晶圆的单晶Cu（111）薄膜。厚箔中的单晶铜可以通过注入种子引起的重结晶来实现。然而，晶圆上形成Cu（111）薄膜的结晶度强烈依赖于下面的衬底晶格。在这里，我们使用c-plane蓝宝石作为衬底，在其上溅射500nm厚的多晶Cu膜，然后进行热退火以获得单晶Cu（111）膜。这种方法的难点在于，Cu（111）倾向于通过动力学生长过程形成由双晶晶界隔开的双晶。图1a说明了典型的孪晶Cu（111）结构的原子排列。作者发现，在高温（1,040–1,070 ℃）下，在氢气的存在下进行后退火是去除孪晶的关键。

图1b，c显示了在1,000 ℃和1,050 ℃退火后的Cu（111）薄膜的光学显微照片和电子背散射衍射（EBSD）图。EBSD结果证实了在1,000 C退火的Cu薄膜中，孪晶Cu（111）多晶在0°和60°面内取向不良的情况下共存。在1050℃下退火后，去除面内取向不良，生成单晶Cu（111）。X射线衍射结果也证明了这种方法获得单晶Cu（111）薄膜是可行的。这里需要注意的是，优先选用较薄的Cu膜形成Cu（111），但是也需要足够厚的Cu膜以防止在随后的hBN生长期间Cu蒸发。因此，对于单晶hBN生长，存在最佳的Cu厚度（约500 nm）。

▲Cu(111)在c-plane蓝宝石基底上的晶格取向

实现单取向hBN三角形薄片的生长是获得晶圆级单晶hBN的重要步骤。由于Cu（111）的六重对称性，hBN与Cu（111）的范德华配准导致了两组能量最小的构型（其取向相差60°或180°），且结合能几乎是简并的。因此，通常认为将hBN薄片限制在这种高对称性表面上是单向的是不可能的。但作者实验表明，在自发存在的顶层Cu台阶边缘的存在下，可以消除能量简并性。hBN单层的生长是通过在热壁化学气相沉积（CVD）炉中将氨硼烷前体流到1英寸单晶Cu（111）薄膜/蓝宝石上来进行的。

在具有双晶的Cu（111）薄膜上生长的单层hBN三角形薄片的光学显微照片（图2a）显示，hBN薄片在一个孪晶上朝向相同的方向，并且在相反的方向（或沿60°平面内旋转）取向配对双胞胎上的“ z轴”（扩展数据，图2）。图2b显示了在没有双晶粒的单晶Cu（111）薄膜上生长的hBN薄片的光学显微照片，其中几乎所有三角形都是单向排列的（另请参见图3的扩展数据以获取hBN取向分布的统计分析）三角形薄片）。对单个单晶Cu（111）晶粒的单向观察清楚表明，存在能量最小的hBN-Cu（111）构型。因此，消除Cu（111）中的孪晶晶粒将确保在其上生长出单晶hBN。

为了验证单结晶度，我们使用微点低能电子衍射（μ-LEED）在一个1英寸晶圆上的80个位置使用约3μm的探针大小来表征从单向三角形融合的hBN单层。图2c显示了来自九个随机选择位点的μ-LEED模式。所有结果表明，hBN单层与Cu（111）表面单向对齐，表明它们的单晶性严格遵循Cu（111）晶格。图2d中hBN在Cu（111）上的原子分辨扫描隧道显微镜（STM）图像显示了完美的hBN晶格，测得的晶格常数为2.50±0.1Å。作者探查了20多个位置，所有STM图像均显示了相同的hBN晶格取向。作者没有观察到由相邻的取向错误的hBN域形成的任何晶界，表明hBN的单晶性质。

在某些区域，莫尔条纹是由于hBN与下面的Cu（111）衬底之间的晶格失配和/或相对较小的旋转（在1.5°内）引起的。莫尔边界区域的放大原子分辨率图像显示，hBN在斑块边界处表现出完美的晶格相干性，表明莫尔图案的形成不会影响整体hBN取向。作者认为，hBN在高温下完成了单晶生长，并且在生长后与样品冷却相关的应变导致形成了局部莫尔条纹。其他特征，包括X射线光电子能谱（XPS）和拉曼光谱，证明了B–N化学键结构（图2e，f）。透射电子显微镜（TEM）和原子力显微镜（AFM）的图像一致显示，这种生长出的hBN确实是单层的（图2g，h）。

▲单晶hBN在Cu(111)膜上的生长和原子结构

作者发现，在1,050 ℃下制备出Cu（111）薄膜，即可在995 C至1,070 ℃的各种生长温度下实现hBN薄片的单取向生长。但是，较低的生长温度（995 C至1,010 ℃）通常会导致质量较低的hBN薄片，随后在150 ℃的空气中进行氧化测试时，这些薄片很容易被氧化。因此，作者使用了更高的生长温度（通常为1,050 ℃）来确保高质量的单晶hBN生长。

为了解释hBN在Cu（111）上的优选取向，作者考虑使用小的刚性B6N7分子（即在能量上有利的N端三环结构）作为探针种子。我们首先使用密度泛函理论（DFT）来计算平面对平面外延的影响，以计算六个典型原子堆叠构型的结合能（图3a），其中NIBIII，NIIIBII和NIIBI被定义为0°方向，而NIBII，NIIBIII和NIIIBI为60°（倒置）方向。NiBj表示第i层中的Cu原子（位于上方）与N原子的配准堆叠，而B原子与第j层的Cu原子配准。计算表明，在第一层Cu原子（NIBIII（0°）和NIBII（60°））上具有N原子的堆叠具有最低的能量，而在第一层Cu原子（NIIBI）之上的B原子（0°）和NIIIBI（60°））在能量上不利。

优先配准反映了B和N原子的电子亲和力，这导致N（或B）原子与第一层Cu原子之间产生吸引（或排斥）的库仑相互作用，从而影响结构稳定性。我们发现，0°（NIBIII）和60°（NIBII）取向的最低能级结构显示出的能量差仅为0.05 eV左右，远小于生长温度下的热能kBT（约0.1 eV），表明与模拟结果一致，面到面不足以实现单向增长。

▲在成核时外延的DFT计算，包含考虑和不考虑台阶边缘对接结果

实际上，如STM图像所示（图2d），铜（111）表面并非完全平坦，存在许多阶梯状曲折台阶。最近的理论表明，必须考虑这些台阶边缘在hBN生长中的作用。其他一些工作表明，基于Cu阶跃阶梯仅在整个Cu的邻近表面上一直向上或向下趋势的假设，在Cu（110）表面的邻近台阶边缘处的对接控制着单晶hBN的生长。但是，作者的STM结果清楚地表明，整个晶圆上Cu（111）表面的平台台阶都向上和向下趋向，并且边缘对接似乎可以在两个方向上产生hBN，除非结合能相差足够大在另一个方向利于生长。为了在模型中捕捉到这一点，作者在第一层的顶部添加了一层额外的Cu原子层（图3中的红色），形成了两个相对的台阶边缘（图3a中的A和B台阶边缘）。当对接至A（或B）台阶时，这会将B6N7种子限制为0°（或60°）方向（图3a）。

在图3a，b中，每种配置的Cu台阶边缘和B6N7之字形边缘之间的距离已通过能量最小化确定。在存在铜台阶边缘的情况下，每种构型的结合能以一种微妙而又非常重要的方式变化（图3b）：两种构型NIBII（60°）和NIBIII（0°），平面对平面外延被约0.23 eV的δE值隔开，该值与对接长度成比例增加，迅速放大了玻尔兹曼选择性因子exp(δ/ E kBT)（对于仅五到六个六边形的接触长度，玻尔兹曼选择性因子增加到103以上）。这样的能量差显然确保了单向生长。作者的STM结果（扩展数据，图7）显示，所有弯曲步骤均相当弯曲且局部粗糙，因此它们均由A和B型线段组成。BN种子应在A到B角处动态成核，同时停靠在具有正确方向的更强结合位点B类型上（扩展数据图7e）。模拟以及实验结果表明，Cu（111）表面具有台阶边缘是实现单晶hBN生长的关键。

在成功的在1英寸Cu（111）薄膜上生长单晶hBN之后，作者进一步将生长规模扩大到了两英寸晶圆，如图4a所示。鉴于完全生长的hBN层与Cu（111）之间的相互作用仅限于弱范德华力，可以借助电化学过程进行聚合物辅助转移15、16来实现晶圆级hBN的分离。图4c显示了转移到四英寸SiO2 / Si晶片上的两英寸hBN单层的照片。结果表明，与使用厚铜箔或其他金属相比，单晶晶圆级hBN在Cu（111）薄膜上的生长具有可扩展性，并且更具成本效益，因此对于微电子行业而言可能是一种首选方法。晶圆级单晶hBN的可用性将刺激并实现未来二维电子学的进一步研究和开发。作者构建了带有和不带有单晶和多晶hBN的单层MoS2场效应晶体管（FET），作为底栅配置中的界面电介质。在具有单晶hBN单层的器件中，MoS2中迁移率的增强和磁滞的抑制是实质性的，这表明其有望用于二维的晶体管。

▲晶圆级hBN转移过程的原理图和照片

智东西 认为，近年来，摩尔定律正在面临失效。晶体管小型化已经逼近物理极限。一旦低于5纳米，晶体管中电子的行为将受制于量子不确定性，很容易产生隧穿效应，晶体管变得不再可靠，芯片制造面临巨大挑战。在所谓的“后摩尔时代”，世界各国科学家都开始积极探索各种新技术、新工艺、新材料。二维材料，属于这些新兴研究领域中的佼佼者。台积电这种氮化硼单晶，作为保护二维半导体材料的通道，对未来芯片制程的缩小具有十分重要的意义。

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半导体物理复习要点答案

Nature：1纳米芯片将成可能，台积电研制世界最薄二维半导体材料